Мост неоднократно менял название и дважды перестраивался. Деревянный мост в продолжение привокзальной Северной улицы был построен в 1881 году городским головой Василием Васильевичем Кривцовым при помощи других жертвователей и получил название "Кривцовский мост".
Это название применялось в официальных документах до 1918 года. Первый вариант моста был рассчитан на конные экипажи и пешеходов. Кривцовский мост сильно сократил путь от западной части города к железнодорожному вокзалу.
В конце XIX века Кривцовский мост капитально отремонтировал на собственные средства городской голова Илья Иванович Симанов - купец первой гильдии, хозяин паровой мельницы (располагалась около моста). С этого времени мост стали называть и Симановским.
В 1904 году купец Симанов разорился и хозяевами мельницы стали братья Макаровы. Однако Макаровским мостом его стали называть гораздо позже. Это было местечковое название, которое понравилось журналистам и, благодаря им, начиная с 1991 года, превратилось почти в официальное.
После революции мост официально получил название Пролетарского, однако оно не прижилось. В газетах 20-х - 30-х годов так и писали "Пролетарский (б. Симанова)" или просто Симановский мост.
В 1934 году Северную улицу переименовали в улицу Челюскинцев в честь проезжавших через Свердловск полярников с "Челюскина", которых пышно встречали в городе. С того времени мост в официальной хронике стали называть "мост на улице Челюскинцев".
Перед прокладкой трамвайной линии по улице Челюскинцев было принято решение вместо деревянного моста построить железобетонный. Проект нового моста был разработан в 1953 году институтом "Гипрокоммундортранс" (город Москва), строительство велось с 1954 по 1959 годы. Четвертого ноября 1959 года по улице Челюскинцев через мост началось регулярное трамвайное движение.
В 2005 году мост был реконструирован: проезжую часть расширили с одного до двух рядов в каждом направлении, построили парапетное ограждение проезжей части высотой 0.8 м, заменили перила и тротуары выложили бетонными плитами, при этом были расширены кабельные каналы под тротуарами.
В 2009 году арки моста были подсвечены цепочками огней и разноцветными прожекторами. В 2011 году поверх бетонных плит тротуаров был уложен асфальт.
Мост находится в ограниченно-работоспособном состоянии. В июле 2017 года началась полномасштабная реконструкция моста. С этой целью был понижен уровень Городского пруда, а рядом с мостом, выше по течению, был возведен временный рабочий мост.
Движение транспорта по мосту ограничили - машины ездили по старым пролетам, пока рядом строилась часть нового моста. 18 мая 2019 прекращено движение трамваев, а 1 июня мост был закрыт для автомобилей. 1 июля 2019 года машины пустили по новой части моста.
